作者 | 徐冠中  深圳南山中加学校AP课题组组长  本文为徐冠中先生独家授权国际教育网稿件，未经允许严禁转载

　　随着近几年中国出国留学人数的迅猛增长，美国AP课程正逐步在一些国际高中学校进行了开设；AP课程即大学先修课程，适用于全球计划前往美国读本科的高中生，AP全球统考成绩已经成为美国众多大学录取考虑因素中非常重要的依据之一。在美国有超过一百万的高中生修读AP课程，AP课程对于国内的高中课程带来很多启示，而且我们从中也发现了国内的高中教育存在的不足；比如从美国AP微积分这一门课程来看，就可以看出国内的高中数学教育的不足，尤其是高中的数学应用教育与美国的重大差距。

　　那么中国的高中数学应用教育与美国相比在哪些方面不足呢？首当其冲的是国内高中数学实验教育的落后，AP微积分AB/BC 考试有很大比重的考试题目可以使用计算器，而且只能用计算器才能正确解决，这种计算器还必须是AP考试中心规定的TI-84plus,TI-89等特定型号。这种类型计算器不仅价格昂贵，而且使用方法比国内普通计算器丰富很多，学生在考前还要熟练掌握这些计算器的使用方法，而且在AP微积分统考中要求学生能够运用计算器解决一些数形结合问题；比如通过计算器分析原函数，一阶导函数，二阶导函数的关系问题，有很多题型需要较高的计算器的运用技巧。通过使用这种计算器，可以使学生更好地阅读和解释图形，更好地理解函数的全部特性，更好地理解图形、数字和代数表示法之间的联系；最终可以提高学生学会用数学处理信息和实践问题的能力；而综观我国很多省份的高考数学，很多省份高考是不允许学生携带计算器进入考场的，从这里我们可以看出中国的高中数学教育在对数学与技术相结合的能力上的培养上，在数学应用意识和创新能力的教育上意识比较淡薄，而这种长期轻视技术数学的观念直接导致我们的高中数学实验教育仅仅停留在口头上。

　　其次就是国内高中数学应用教育跨学科思想不足，在AP微积分课程或者考试中，我们可以看到有大量的跨学科的知识需要学生用数学方法去解决，比如：用导数与不定积分及其定积分的知识解决一些运动学问题，这些运动学问题涉及到很多物理概念的理解，有速度与速率，速度递增与速率递增，路程与位移，平均速度与平均加速度等众多需要用微积分方法来解决的物理问题。如果对物理概念把握不准，很难正确解决以上的跨学科数学问题。纵观每年的AP微积分全球统考中，覆盖了物理化学生物等跨学科的数学知识应用题目都占到了15%左右的比重。而在我国的历年高考数学中，很难看到考察跨学科的数学问题，即使有数学应用题，也还是纯数学的应用问题，根本没有涉及到其他学科的影子。跨学科思想教育不足正反映了我们的数学应用教育思维视野还比较狭窄，当然这个需要高考的题型进行改革。

　　从AP微积分课程和考试中，大家可以发现国内的高中数学应用教育不仅存在不足，而且还从教学观念上，教学工具上与美国相比还比较落后。我们千万不能因为国内的高中数学教育取得了一些成绩而沾沾自喜，更不能轻视西方发达国家的先进的教育理念而盲目的坐井观天，既要能看到我们的长处，也要能看到我们的短处。